Wie viele Teilnehmer:innen müssen an meiner Umfrage teilnehmen?

Die Stichprobengröße ist die Anzahl der abgeschlossenen Antworten. In der Literatur findet sich dafür auch der Begriff Stichprobenumfang.

Die Anzahl der notwendigen Antworten ist abhängig von der Gesamtpopulation, welche für dein Thema relevant ist. Dies sind z.B. alle Mitarbeiter:innen in einer Branche (z.B. Makler oder Energieversorger) oder alle Personen, die Energie verbrauchen oder alle Personen, die sich eine Immobilie kaufen würden in einem entsprechend in deiner Forschungsfrage eingeschränktem geographischen oder zeitlichen Rahmen.

Zudem ist die Anzahl an notwendigen Antworten abhängig von der Anzahl an Eigenschaften, welche sich auf die Antworten auswirken könnten. So kann es sein, dass das Geschlecht, das Alter, das Einkommen, die Unternehmensgröße, der Aufgabenbereich, die Schulbildung, das (Bundes-)Land bzw. die Region, ... Einfluss auf die Antworten hat. Die Antworten müssen - um repräsentativ zu sein - diese Eigenschaften, in dem Umfang wie sie in der Gesamtpopulation vorkommen, abbilden - also repräsentieren. Dafür kann es notwendig sein über entsprechende Vorstudien - mit einem geringeren Stichprobenumfang - die Eigenschaften, welche die Beantwortung beeinflussen können, herauszufinden.

Hinzu kommt der vertretbare Fehler, oder die Fehlerspanne. Diese legt fest, wie die Umfrageergebnisse aus der Stichprobe von den möglichen Antworten der Gesamtpopulation abweichen können. Wenn also in der Befragung 70% mit Ja antworten, kann es sein, dass in der Gesamtpopulation bei einer Fehlerspanne von 10% 60% - 80% mit Ja antworten würden.

Die Berechnung einer zufällig ausgewählten Stichprobe kann ausschließlich bei der zufälligen Auswahl aus der Gesamtpopulation verwendet werden. Dies ist jedoch nicht immer anwendbar und möglich, da z.B. nicht die Kontaktdaten von allen Personen aus der Gesamtpopulation zur Verfügung stehen. Wichtig bei der Berechnung der Stichprobengröße ist dazu auch noch das Konfidenzniveau. Dieser Wert gibt die Zuverlässigkeit des Ergebnisses wieder, wenn dies z.B. mehrmals unter gleichen Bedingungen wiederholt werden würde. In der Regel wird ein Konfidenzniveau 95% verwendet. Dabei ist der z-Wert, das Maß für die Anzahl der Standardabweichungen, die ein gegebener Anteil vom Mittelwert abweicht, = 1,96.

Die Formel zur Berechnung bei einer zufällig gezogenen Stichprobe ist:

((z^2×p×(1−p))/e^2)/(1+(z^2×p×(1−p))/(e^2×N))

mit

• z: z-Wert
• p: Standardabweichung als Dezimalzahl
• e: Fehlerspanne als Dezimalzahl
• N: Gesamtpopulation

online Rechner ^ 

Achtung: ^ 

Bei der Wahl der Stichprobe müssen immer auch deren für die Beantwortung entscheidenden merkmale abgedeckt sein. Der Stichprobenumfang ist nur ein Kriterium, ob die Ergebnisse der Befragung repräsentativ sind! Damit eine Befragung repräsentativ wird müssen evtl. Merkmale wie Alter, Geschlecht, Bildungsstand und -Abschluss, Haushaltsgröße, Einkommen, Wohnort und -Region, Art der Beschäftigung, Arbeitsumfeld, Größe des Unternehmens,... werden. All dies ist abgängig von der Fragestellung.

Beispiel #01 für Fehlinterpretation der Stichprobengröße: ^ 

Frage: "Mit welchen Verkehrsmitteln kommen die Studierenden der FH Kufstein Tirol zum Studienort?" Stichprobengröße bei einer Grundgesamtheut von 2.000 Studierenden und entsprechenden Fehlerabweichungen: 188. Es werden Vollzeitstudierende der Bachelorstudiengänge ENM und FMI befragt. Daraus ergeben sich 250 vollständige Antworten von Einzelpersonen.

Reflektiere selbst wieso bei den Antworten nicht von einer Repräsentativität gesprochen werden kann, wenn doch der berechnete Stichprobenumfang sogar überschritten wurde?

Beispiel #02 für Fehlinterpretation der Stichprobengröße: ^ 

Frage: "Mit welchen Verkehrsmitteln kommen die Studierenden der FH Kufstein Tirol zum Studienort?" Stichprobengröße bei einer Grundgesamtheut von 2.000 Studierenden und entsprechenden Fehlerabweichungen: 188. Es werden alle Vollzeit und berufsbegleitende Studierende befragt, welche am Freitag Mittag, in der Aula waren. Daraus ergeben sich 250 vollständige Antworten von Einzelpersonen.

Reflektiere selbst wieso bei den Antworten nicht von einer Repräsentativität gesprochen werden kann, wenn doch der berechnete Stichprobenumfang sogar überschritten wurde?

Beispiel #03 für Fehlinterpretation der Stichprobengröße: ^ 

Frage: "Würden Tiroler*innen über 20 Jahren sich ein Elektroauto kaufen?" Stichprobengröße bei einer Grundgesamtheit 606.895 Personen und entsprechenden Fehlerabweichungen: 207. Befragt werden Vollzeit Studierende. Daraus ergeben sich 550 vollständige Antworten von Einzelpersonen.

Reflektiere selbst wieso bei den Antworten nicht von einer Repräsentativität gesprochen werden kann, wenn doch der berechnete Stichprobenumfang sogar überschritten wurde?

Ähnliche Missverständnisse liegen vor, wenn nur bzw. bevorzugt die eigenen Social-Media-Kontakte angeschrieben werden. Die Wahl der Stichprobe aus der Grundgesamtheit muss zufällig erfolgen und zudem die antwortentscheidenden Merkmale berücksichtigen!